#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "add.h"

#define eps 1e-16

// Вычисление минимума, максимума и модуля от ЦЕЛОГО числа
// ВАЖНО: Не путать с fmax и т.д, а то снова всё ДЗ улетит в FPE...
int max(int a, int b)
{
    if (a>=b) return a;
    else return b;
}

int min(int a, int b)
{
    if (a<=b) return a;
    else return b;
}

int abs(int a)
{
    if (a>=0) return 0;
    else return -a;
}

// Вычисление элемента матрицы
// k - номер формулы, n, m - размеры матрицы, i, j - индексы элемента
// Значения k=5 и k=6 не описаны в условиях и нужны исключительно для большего количества тестов
double f(int k, int n, int m, int i, int j)
{
    i=i+1;
    j=j+1;
    if (k==1)
    {
        return max(n,m)-max(i,j)+1;
    }
    else if (k==2)
    {
        return max(i,j);
    }
    else if (k==3)
    {
        return abs(i-j);
    }
    // Матрица Гильберта
    else if (k==4)
    {
        return 1.0/(i+j-1);
    }

    // Эксперименты с другими матрицами

    // Матрица Лемера
    else if (k==5)
    {
        return (min(i,j))*1.0/max(i,j);
    }
    // Матрица Редхеффера
    else if (k==6)
    {
        if (j==1 || j%i==0) return 1;
        else return 0;
    }
    else return 0;
}

// Чтение матрицы
// A - массив выделенный под матрицу, n, m - размеры матрицы, name - имя файла
io_status read_matrix(restrict mat A, int n, int m, char* name)
{
    FILE* f=fopen(name, "rt");
    if (!f) return ERROR_OPEN;
    for (int i=0; i<n*m; i++)
    {
        if (fscanf(f, "%lf", &A[i])!=1)
        {
            fclose(f);
            return ERROR_READ;
        }
    }
    fclose(f);
    return SUCCESS;
}

// Вывод матрицы
// A - матрица, n, m - размеры матрицы, p - максимальное количество строк и столбцов для вывода
void print_matrix(restrict mat A, int n, int m, int p)
{
    for (int i=0; i<n && i<p; i++)
    {
        for (int j=0; j<m && j<p; j++)
        {
            printf("%10.3e ", A[i*m+j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// Инициализация матрицы
// A - матрица, n, m - размеры матрицы, k - номер формулы
// При нулевом k из main должна вызываться функция read_matrix()
void init_matrix(restrict mat A, int n, int m, int k)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        for (int j=0; j<m; j++)
        {
            A[i*m+j]=f(k, n, m, i, j);
        }
    }
}

// Инициализация вектора
// A - заполненная матрица размера n*n, V - вектор, n - длина вектора
void init_vector(restrict mat A, restrict mat V, int n)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        double sum=0;
        for (int k=0; k<=(n-1)/2; k++)
        {
            sum=sum+A[i*n+2*k];
        }
        V[i]=sum;
    }
}

// Норма вектора
// V - вектор, n - длина вектора
// Вычисляет норму как сумму модулей компонент вектора
double vector_norm(restrict mat V, int n)
{
    double sum=0;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        sum=sum+fabs(V[i]);
    }
    return sum;
}

// Вычисление невязки (r1)
// A - матрица, X - вектор численно найденного решения, B - свободный столбец, n - размер матрицы и длина вектора
// ВАЖНО: после вызова портит вектор B
double R1(restrict mat A, restrict mat X, restrict mat B, int n)
{
    double norm1=0;
    double norm2=0;
    norm2=vector_norm(B, n);
    if (0<=norm2 && norm2<=0) return 1e300;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        double sum=0;
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            sum=sum+A[i*n+j]*X[j];
        }
        B[i]=sum-B[i];
    }
    norm1=vector_norm(B,n);
    return norm1/norm2;
}

// Вычисление r2
// X - вектор, n - его длина
double R2(restrict mat X, int n)
{
    double sum1=0;
    double sum2=0;
    if (n<=0) return 0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        sum1=sum1+fabs(X[i-1]-(i&1));
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        sum2=sum2+(i&1);
    }
    return sum1/sum2;
}

// Проверка на равенство элемента матрицы нулю, относительно ее нормы
// x - элемент матрицы, norm - норма матрицы
int equals_zero(double x, double norm)
{
    if (fabs(x)<eps*norm) return 1;
    else return 0;
}

// Норма матрицы A_inf
// A - квадратная матрица, n - ее размер
double matrix_norm(restrict mat A, int n)
{
    double norm=0;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        double sum=0;
        for (int j=0; j<n; j++)
        {
            sum=sum+fabs(A[i*n+j]);
        }
        if (sum>norm) norm=sum;
    }
    return norm;
}

// Элементарное преобразование для метода Гаусса
// A - квадратная матрица, n - ее размер, k - номер строки
// ВАЖНО: предполагается, что элемент A[k*n+k] уже выбран ненулевым
// ВАЖНО: предполагается, что элементы, стоящие левее A[k*n+k], уже являются нулевыми
void divide_row(restrict mat A, int n, int k)
{
    double el=A[k*n+k];
    for (int i=k+1; i<n; i++)
    {
        A[k*n+i]=A[k*n+i]/el;
    }
    A[k*n+k]=1;
}

int find_max(restrict mat A, int n, int k)
{
    int res=k;
    double mx=fabs(A[k*n+k]);
    for (int i=k+1; i<n; i++)
    {
        double tmp=fabs(A[k*n+i]);
        if (tmp>mx)
        {
            res=i;
            mx=tmp;
        }
    }
    return res;
}

void subtract_row(restrict mat A, int n, int a, int b)
{
    double el=A[a*n+b];
    for (int i=b+1; i<n; i++)
    {
        A[a*n+i]=A[a*n+i]-A[b*n+i]*el;
    }
    A[a*n+b]=0;
}

void swap(double* a, double* b)
{
    double tmp=*a;
    *a=*b;
    *b=tmp;
}

void swap_int(int* a, int* b)
{
    int tmp=*a;
    *a=*b;
    *b=tmp;
}

void swap_columns(restrict mat A, int n, int a, int b)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        swap(A+i*n+a, A+i*n+b);
    }
}