152 lines
3.1 KiB
C
152 lines
3.1 KiB
C
#include "solve.h"
|
||
#include "io_status.h"
|
||
#include "array_io.h"
|
||
#include "matrix.h"
|
||
#include <float.h>
|
||
#include <math.h>
|
||
|
||
#define EPS 1.2e-16
|
||
|
||
// c - changes in rows
|
||
int t14_solve(int n, double * restrict A, double * restrict X, int * restrict c)
|
||
{
|
||
double norm = get_matrix_norm(n, A);
|
||
double eps = EPS*norm;
|
||
|
||
double maximum = -1.;
|
||
int max_i = 0, max_j = 0;
|
||
|
||
// Ищем максимальный элемент минора
|
||
for (int i = 0; i < n; ++i)
|
||
for (int j = 0; j < n; ++j)
|
||
{
|
||
const double aij = fabs(A[i*n + j]);
|
||
if (aij > maximum) {
|
||
maximum = aij;
|
||
max_i = i;
|
||
max_j = j;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Проходимся по главным минорам
|
||
for (int k = 0; k < n; ++k)
|
||
{
|
||
double inv_akk;
|
||
|
||
// Если максимальный по модулю элемент равен нулю, значит матрица вырождена
|
||
if (fabs(maximum) <= eps)
|
||
return SINGULAR;
|
||
|
||
// Меняем строки местами, если максимум находится не в k строке
|
||
if (max_i != k)
|
||
{
|
||
for (int j = 0; j < k; ++j)
|
||
{
|
||
double swap = X[k*n + j];
|
||
X[k*n + j] = X[max_i*n + j];
|
||
X[max_i*n + j] = swap;
|
||
}
|
||
|
||
for (int j = k; j < n; ++j)
|
||
{
|
||
double swap = X[k*n + j];
|
||
X[k*n + j] = X[max_i*n + j];
|
||
X[max_i*n + j] = swap;
|
||
|
||
swap = A[k*n + j];
|
||
A[k*n + j] = A[max_i*n + j];
|
||
A[max_i*n + j] = swap;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Меняем столбцы местами
|
||
if (max_j != k)
|
||
{
|
||
int swap_temp = c[max_j];
|
||
c[max_j] = c[k];
|
||
c[k] = swap_temp;
|
||
|
||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||
{
|
||
double swap = A[i*n + k];
|
||
A[i*n + k] = A[i*n + max_j];
|
||
A[i*n + max_j] = swap;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Прямой ход метода Гаусса
|
||
inv_akk = 1./A[k*n + k];
|
||
|
||
for (int j = 0; j < k+1; ++j)
|
||
X[k*n + j] *= inv_akk;
|
||
|
||
for (int j = k+1; j < n; ++j)
|
||
{
|
||
A[k*n + j] *= inv_akk;
|
||
X[k*n + j] *= inv_akk;
|
||
}
|
||
|
||
maximum = -1.;
|
||
for (int i = k+1; i < n; ++i)
|
||
{
|
||
const double aik = A[i*n + k];
|
||
|
||
for (int j = 0; j < k+1; ++j)
|
||
X[i*n + j] -= X[k*n + j] * aik;
|
||
|
||
for (int j = k+1; j < n; ++j)
|
||
{
|
||
const double aij = A[i*n + j] - A[k*n + j] * aik;
|
||
if (fabs(aij) > maximum)
|
||
{
|
||
maximum = fabs(aij);
|
||
max_i = i;
|
||
max_j = j;
|
||
}
|
||
|
||
A[i*n + j] = aij;
|
||
X[i*n + j] -= X[k*n + j] * aik;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
gauss_back_substitution(n, A, X);
|
||
|
||
for (int k = 0; k < n; ++k)
|
||
{
|
||
const int kn = k*n;
|
||
int i = c[k];
|
||
|
||
while (i != k)
|
||
{
|
||
const int in = i*n;
|
||
const int swap_int = c[i];
|
||
c[i] = i;
|
||
i = swap_int;
|
||
|
||
for (int j = 0; j < n; ++j)
|
||
{
|
||
double swap_temp = X[in+j];
|
||
X[in+j] = X[kn+j];
|
||
X[kn+j] = swap_temp;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
|
||
// Обратный ход метода Гаусса
|
||
void gauss_back_substitution(const int n, double * restrict A, double * restrict X)
|
||
{
|
||
// Идём с последней строки и вычитаем её из последующих
|
||
for (int k = n-1; k > 0; --k)
|
||
for (int i = 0; i < k; ++i)
|
||
{
|
||
const double aik = A[i*n + k];
|
||
|
||
for (int j = 0; j < n; ++j)
|
||
X[i*n + j] -= X[k*n + j] * aik;
|
||
}
|
||
}
|
||
|